洛谷 P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up【单调栈】-白红宇

洛谷 P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up【单调栈】

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发布时间：2019-06-24

本文共 3066 字，大约阅读时间需要 10 分钟。

题目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).

Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i 'looks up' to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.

Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向右看齐．对于奶牛i，如果奶牛j满足i<j且Hi<Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j．求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

Input

输入输出格式

输入格式：

Line 1: A single integer: N

Lines 2..N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i

第 1 行输入 N，之后每行输入一个身高 H_i。

输出格式：

Lines 1..N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.

共 N 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 0。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

FJ has six cows of heights 3, 2, 6, 1, 1, and 2.

Cows 1 and 2 both look up to cow 3; cows 4 and 5 both look up to cow 6; and cows 3 and 6 do not look up to any cow.

【输入说明】6 头奶牛的身高分别为 3, 2, 6, 1, 1, 2.

【输出说明】奶牛#1,#2 仰望奶牛#3，奶牛#4,#5 仰望奶牛#6，奶牛#3 和#6 没有仰望对象。

【数据规模】

对于 20%的数据： 1≤N≤10；

对于 50%的数据： 1≤N≤1,000；

对于 100%的数据：1≤N≤100,000；1≤H_i≤1,000,000；

【分析】：

首先能不能随便一点，我就是维护一个栈的单调递增（不管三七二十一），那么我要如何利用呢？

① 3进栈；

② 2比栈顶元素小，不要；

③ 6比栈顶元素大，进去；

④ 。。。。。等等窝们不是要求一个元素比他的最近么？这样子2都不要了。。然后6过来了还进栈。。这不是背道而驰了。

所以方案错误；

那么不是维护单调递增，就是维护一下单调递减呗；

① 3进栈

② 2比3小进栈

③ 6比2大，咦？一下就是6比2大，而且后面都没有碰到，所以6一定是2的单侧最近，然后2出栈，并且2的答案就是6元素的位置。然后看3，3还是比6小，OK，满足。最后把6进栈。

④ 1进栈

⑤ 1进栈

⑥ 2的时候，栈里面的两个1出栈，然后2进栈

⑦ 最后注意，栈里面还有6和2这两个元素，可惜没有他们的答案，那就是0；

【代码】：

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              
               #include 
               
                #include 
                #include 
                 
                  typedef long long ll;using namespace std;#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)#define test freopen("test.txt","r",stdin)#define maxn 1000005#define mod 10007#define eps 1e-5const int inf=0x3f3f3f3f;const ll infll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}int n;struct node{ int num,pos;}tmp;stack
                  
                    st;int ans[maxn];int a[maxn];int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } tmp.num=a[1]; tmp.pos=1; st.push(tmp); for(int i=2;i<=n;i++) { while(!st.empty() && a[i]>st.top().num){ ans[st.top().pos]=i; st.pop(); } tmp.num=a[i]; tmp.pos=i; st.push(tmp); } while(!st.empty()) { ans[st.top().pos]=0; st.pop(); } for(int i=1;i<=n;i++) { printf("%d\n",ans[i]); }}

【手写栈】

#include
    
     using namespace std;int f[1501],f2[1501][1501],b[100001],top=1,n,x,m;struct aaa {int num,data;}a[100001],filo[100001];//用结构体来实现，num为序号，data为身高int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {    cin>>a[i].data;    a[i].num=i;      //边读边做    for(int j=top;j>=1;j--)    if(filo[top].data

转载于:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/9382477.html

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